Тип теоремы Кренгеля для компактных операторов между локально плотными векторными решетками

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/g6863-7709-2981-j Тип теоремы Кренгеля для компактных операторов между локально плотными векторными решетками Забети О. Владикавказский математический журнал. 2023. Том 25. Выпуск 3.С.76-80. Аннотация: Предположим, что \(X\) и \(Y\) - локально плотные векторные решетки. Линейный оператор \(T:X\to Y\) называется \(nb\)-компактным, если существует нулевая окрестность \(U\subseteq X\) такая, что оператор \(\overline{T(U)}\) компактен в \(Y\). Оператор \(T\) \(bb\)-компактен, если для любого ограниченного множества \(B\subseteq X\) \(\overline{T(B)}\) компактно. Эти понятия далеко не равнозначны, вообще говоря. В этой статье мы вводим понятие локально плотного \(AM\)-пространства как расширения для \(AM\)-пространств в банаховых решетках. С помощью этого понятия устанавливается вариант известной теоремы Кренгеля для различных типов компактных операторов между локально плотными векторными решетками. Эта теорема распространяется [1, Теорема 5.7] (установленную для компактных операторов между банаховыми решетками) на различные классы компактных операторов между локально телесными векторными решетками. Ключевые слова: компактный оператор, теорема Кренгеля, локально плотное \(AM\)-пространство Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Zabeti O. A Type of the Krengel Theorem for Compact Operators between Locally Solid Vector Lattices // Владикавк. мат. журн. 2023. Т. 25, № 3. C.76-80 (in English). DOI 10.46698/g6863-7709-2981-j + Список литературы 1. Aliprantis, C. D. and Burkinshaw, O. Positive Operators, Springer, 2006. 2. Zabeti, O. \(AM\)-Spaces from a Locally Solid Vector Lattice Point of View with Applications, Bulletin of the Iranian Mathematical Society, 2021, vol. 47, pp. 1559-1569. DOI: 10.1007/s41980-020-00458-7. 3. Aliprantis, C. D. and Burkinshaw, O. Locally Solid Riesz Spaces with Applications to Economics, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 105, Providence, American Mathematical Society, 2003. 4. Jameson, G. J. O. Topological \(M\)-Spaces, Mathematische Zeitschrift, 1968, vol. 103, pp. 139-150. DOI: 10.1007/BF01110626. 5. Zabeti, O. The Banach–Saks Property from a Locally Solid Vector Lattice Point of View, Positivity, 2021, vol. 25, pp. 1579-1583. DOI: 10.1007/s11117-021-00830-9. 6. Jameson, G. J. O. Ordered Linear Spaces, Lecture Notes in Mathematics, vol. 141, Springer, 1970. 7. Erkursun-Ozcan, N., Anil Gezer, N. and Zabeti, O. Spaces of \(u\tau\)-Dunford-Pettis and \(u\tau\)-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices, Matematicki Vesnik, 2019, vol. 71, no. 4, pp. 351-358. 8. Troitsky, V. G. Spectral Radii of Bounded Operators on Topological Vector Spaces, PanAmerican Mathematical Journal, 2001, vol. 11, no. 3, pp. 1-35. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт