Обратная задача для уравнения теплопроводности с двумя неизвестными коэффициентами

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/l6995-7714-5336-s Обратная задача для уравнения теплопроводности с двумя неизвестными коэффициентами Ишмеев М. Р. Владикавказский математический журнал. 2023. Том 25. Выпуск 4.С.41-49. Аннотация: В работе решена задача об одновременном восстановлении коэффициента температуропроводности и быстро осциллирующего по времени коэффициента при источнике в одномерной начально-краевой задаче с краевыми условиями Дирихле и неоднородным начальным условием для уравнения теплопроводности по некоторым сведениям о частичной асимптотике его решения. Показано, что коэффициенты можно восстановить по определенным данным о неполной асимптотике решения. Предварительно построена и обоснована асимптотика решения исходной начально-краевой задачи. Cтатья стимулирована работами А. М. Денисова, в которых исследован ряд различных обратных коэффициентных задач для параболических уравнений, но при этом не рассматриваются высокочастотные осцилляции. Работа также продолжает исследования, начатые в работах В. Б. Левенштама и его учеников, в которых впервые рассмотрены обратные задачи для параболических уравнений с высокочастотными коэффициентами и разработана методика решения подобных задач. В отличие от последних, где неизвестной предполагалась только функция источника или же отдельные ее сомножители, в текущей работе мы предполагаем неизвестными одновременно коэффициент температуропроводности и один из сомножителей источника. Отметим, что задачи с быстро осциллирующими по времени данными моделируют ряд физических явлений и процессов, связанных с высокочастотными воздействиями. Ключевые слова: обратная задача, уравнение теплопроводности, быстро осциллирующие коэффициенты, асимптотика Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Ишмеев М. Р. Обратная задача для уравнения теплопроводности с двумя неизвестными коэффициентами // Владикавк. матем. журн. 2023. Т. 25, вып. 4. С.41-49. DOI 10.46698/l6995-7714-5336-s + Список литературы 1. Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994. 208 с. 2. Денисов А. М. Обратные задачи для нелинейного одномерного стационарного уравнения теплопроводности // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40, № 11. С. 1725-1738. 3. Денисов А. М. Единственность и неединственность решения задачи определения источника в уравнении теплопроводности // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56, № 10. С. 1754-1759. DOI: 10.7868/S0044466916100069. 4. Babich P. V., Levenshtam V. B. Direct and inverse asymptotic problems high-frequency terms // Asymptotic Analysis. 2016. Vol. 97. P. 329-336. DOI: 10.3233/ASY-161356. 5. Бабич П. В., Левенштам В. Б., Прика С. П. Восстановление быстро осциллирующего источника в уравнении теплопроводности по асимптотике решения // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 7, № 12. С. 1955-1965. DOI: 10.7868/S0044466917120079. 6. Левенштам В. Б. Параболические уравнения с большим параметром. Обратные задачи // Матем. заметки. 2020. Т. 107, № 3. С. 412-425. DOI: 10.4213/mzm12245. 7. Зеньковская С. М., Симоненко И. Б. О влиянии вибрации высокой частоты на возникновение конвекции // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. № 5. С. 51-55. 8. Симоненко И. Б. Обоснование метода усреднения для задачи конвекции в поле быстро осциллирующих сил и для других параболических уравнений // Матем. сб. 1972. Т. 87 (129), № 2. С. 236-253. 9. Левенштам В. Б. Метод усреднения в задаче конвекции при высокочастотных наклонных вибрациях // Сиб. матем. журн. 1996. Т. 37, № 5. С. 1103-1116. 10. Левенштам В. Б. Асимптотическое разложение решения задачи о вибрационной конвекции // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40, № 9. С. 1416-1424. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт