Вложения в \(\mathbb{B}\)-циклические банаховы пространства

Тасоев Б. Б.
Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 4.С.127-132.

Аннотация:
Для полной булевой алгебры \(\mathbb{B}\)  и ненулевого \(\pi\in \mathbb{B}\) введено понятие \(\mathbb{B}_{\pi}\)-вложения банаховых пространств  в \(\mathbb{B}\)-циклические банаховы пространства. Также введено понятие решеточного  \(\mathbb{B}_{\pi}\)-вложения банаховых решеток в \(\mathbb{B}\)-циклические банаховы решетки.  Установлен критерий \(\mathbb{B}_{\pi}\)-вложения пространства непрерывных вектор-функций со значениями в произвольном банаховом пространстве в \(\mathbb{B}\)-циклическое банахово пространство, а также критерий решеточного \(\mathbb{B}_{\pi}\)-вложения пространства непрерывных вектор-функций со значениями в произвольной банаховой решетке в \(\mathbb{B}\)-циклическую банахову решетку. Полученные результаты позволяют наметить подход для изометрической и изоморфной классификации \(\mathbb{B}\)-циклических банаховых пространств. В ходе установления результатов широко использовался аппарат решеточно-нормированных пространств.

Ключевые слова: банахова решетка, \(\mathbb{B}\)-циклическое банахово пространство, изоморфная классификация

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст  

+ Список литературы