Крайние продолжения положительных операторов

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/s3201-6067-0570-n Крайние продолжения положительных операторов Кусраев А. Г. Владикавказский математический журнал. 2024. Том 26. Выпуск 2.С.47-53. Аннотация: Рассматриваются векторные решетки \(E\) и \(F\) и положительный оператор \(S\) из мажорирующего подпространства \(D\subset E\) в \(F\). Символом \(\mathcal{E}(S)\) обозначается множество всех положительных продолжений оператора \(S\) на всю решетку \(E\). Цель настоящей заметки - описание крайних точек множества \(\mathcal{E}(T\circ S)\). Установлено, в частности, что выпуклые множества \(\mathcal{E}(T\circ S)\) и \(T\circ\mathcal{E}(S)\) совпадают и каждая крайняя точка \(\mathcal{E}(T\circ S)\) является крайней точкой \(T\circ\mathcal{E}(S)\), если \(T:F\to G\) оператор Магарам между порядково полными векторными решетками. Доказательство опирается на следующие три известных факта: характеризация крайних точек субдифференциала (и, тем самым, крайних продолжений положительного оператора), абстрактное дезинтегрирование в пространствах Канторовича и внутренняя характеризация опорных множеств сублинейных операторов. Ключевые слова: векторная решетка, положительный оператор, крайнее продолжение, оператор Магарам, субдифференциал, абстрактное дезинтегрирование Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Kusraev, A. G. On Extreme Extension of Positive Operators // Владикавк. мат. журн. 2024. Т. 26, № 2. C. 47-53 (in English). DOI 10.46698/s3201-6067-0570-n + Список литературы 1. Aliprantis, C. D. and Burkinshaw, O. Positive Operators, Dordrecht, Springer, 2006. 2. Lipecki, Z., Plachky, D. and Thomsen, W. Extension of Positive Operators and Extreme Points. I, Colloquium Mathematicum, 1979, vol. 42, pp. 279-284. DOI: 10.4064/cm-42-1-279-284. 3. Kutateladze, S. S. Extreme Points of Subdifferentials, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1978, vol. 242, no. 5, pp. 1001-1003 (in Russian). 4. Kutateladze, S. S. The Krein-Mil'man Theorem and its Inverse, Siberian Mathematical Journal, 1980, vol. 21, no. 1, pp. 97-103. DOI: 10.1007/BF00970127. 5. Kusraev, A. G. and Kutateladze, S. S. Analysis of Subdifferentials via Boolean-Valued Models, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1982, vol. 265, no. 5, pp. 1061-1064 (in Russian). 6. Kusraev, A. G. General Desintegration Formulas, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1982, vol. 265, no. 6, pp. 1312-1316. 7. Lipecki, Z. Compactness and Extreme Points of the Set of Quasi-Measure Extensions of a Quasi-Measure, Dissertationes Mathematicae, 2013, vol. 493, pp. 1-59. DOI: 10.4064/dm493-0-1. 8. Holmes, R. B. Geometric Functional Analysis and Its Applications, Springer-Verlag, Berlin etc., 1975. 9. Kusraev, A. G. and Kutateladze, S. S. Subdifferentials: Theory and Applications, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1995. 10. Lipecki, Z. Extensions of Positive Operators and Extreme Points. III, Colloquium Mathematicum, 1982, vol. 46, pp. 263-268. DOI: 10.4064/cm-46-2-263-268. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт