О нулях одного класса гармонических функций

Коробейник Ю. Ф.
Владикавказский математический журнал. . Том 9. 2007 г.. Выпуск 1.

Аннотация:
В работе доказывается один критерий того, что некоторая гармоническая в полуполосе \(\Pi_0:\,0<{\rm Re}\, z<\frac 12\), \(0<{\rm im}\, z<\infty\) функция не имеет в ней нулей. С помощью этого результата устанавливается (в различных формах) критерий, при выполнении которого не имеет нулей в \(\Pi_0\) мнимая часть некоторой функции \(F\), аналитической всюду в замкнутой полуполосе \(0\le{\rm Re}\, z\le\frac 12\), кроме точки \(z=\frac 12\), в которой \(F(z)\) имеет простой полюс.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст