О частично интегральном представлении линейных положительных операторов

Образец цитирования: Орынбаев П. Р., Тасоев Б. Б. О частично интегральном представлении линейных положительных операторов //  Владикавк. мат. журн. 2025. Т. 27, вып. 1. С.101-111. DOI 10.46698/s1056-5701-7829-j

1. Romanovsky V. I. Sur une classe d'equations int'egrales lin'eaires //
 Acta Math. 1932. Vol. 59. P. 99-208. DOI: 10.1007/BF02546501.

2. Appel J. M., Kalitvin A. S., Zabrejko P. P. Partial Integral Operators and
Integro-Differential Equations. N.Y.: Marcel Dekker, 2000. 560 p.

3. Appel J. M., Eletskikh I. A., Kalitvin A. S. A note on the Fredholm property
of partial integral equations of Romanovskij type // J. Integral Equ. Appl. 2004. Vol. 16, № 1. P. 25-32.
 DOI: 10.1216/jiea/1181075256.

4. Калитвин А. С.,  Калитвин В. А. Линейные операторы и уравнения с частными интегралами // Соврем. матем. Фундам. направления. 2019. Т. 65, № 3. С. 390-433.
DOI: 10.22363/2413-3639-2019-65-3-390-433.

5. Kudaybergenov K. K., Arziev A. D. The spectrum of an element in a Banach–Kantorovich
algebra over a ring of measurable functions //
 Adv. Oper. Theory. 2022. Vol. 7, № 10. P. 2-15. DOI: 10.1007/s43036-021-00176-9.

6. Kudaybergenov K. K., Arziev A. D., Orinbaev P. R., Tanirbergen A. K. The Mercer's theorem
for partial  integral operators // J. Math. Sci. 2023. Vol. 271, № 6. P. 749-761. DOI: 10.1007/s10958-023-06747-w.

7. Арзиев А. Д., Кудайбергенов К. К., Орынбаев П. Р.,  Танирберген А. К. Частично интегральные
операторы на пространствах Банаха   Канторовича // Мат. заметки. 2023. Т. 114, № 1.С. 18-37. DOI: 10.4213/mzm13703.

8. Eshkabilov Yu. Kh., Kucharov R. R. Partial integral operators of Fredholm type on Kaplansky-Hilbert module over \(L_0\) //
 Vladikavkaz Math. J. 2021. Vol. 23, № 3. P. 80-90. DOI: 10.46698/w5172-0182-0041-c.

9. Бухвалов А. В. Критерий интегральной представимости линейных операторов // Функцион. анализ и его прил. 1975. Т. 9, № 1. С. 51.

10. Бухвалов А. В. Об интегральном представлении линейных операторов //
 Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1974. Т. 47. С. 5-14.

11. Aliprantis C. D., Burkinshaw O.  Positive Operators. Dordrecht: Springer, 2006. 376 p.
DOI: 10.1007/978-1-4020-5008-4.

12. Кусраев А. Г.  Мажорируемые операторы. М.: Наука, 2003. 624 с.

13.  Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с.

14.  Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств. М.: Физматгиз, 1961. 408 с.