Банаховы пределы, инвариантные относительно операторов растяжения

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/z6430-9873-2568-v Банаховы пределы, инвариантные относительно операторов растяжения Зволинский Р. Е. , Семенов Е. М. Владикавказский математический журнал. 2026. Том 28. Выпуск 1.С.68-72. Аннотация: В работе рассматриваются множества банаховых пределов, инвариантных относительно операторов растяжения. Известно, что множество таких пределов является непустым и выпуклым подмножеством множества банаховых пределов. Однако объединение всех таких подмножеств невыпукло. В данной работе приводится необходимое и достаточное условие выпуклости конечных объединений таких подмножеств. Полученный критерий дает полный ответ на вопрос о выпуклости конечных объединений множеств банаховых пределов, инвариантных относительно операторов растяжения. В то же время вопрос об аналогичном критерии для бесконечных объединений остается открытым: авторами найдены лишь необходимые и, отдельно, достаточные условия выпуклости. Ключевые слова: банаховы пределы, операторы растяжения, выпуклые подмножества. Финансирование: Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 24-21-00220. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Загрузить JATS XML Образец цитирования: Зволинский Р. Е., Семенов Е. М. Банаховы пределы, инвариантные относительно операторов растяжения // Владикавк. мат. журн. 2026. Т. 28, вып. 1. С. 68-72. DOI 10.46698/z6430-9873-2568-v + Список литературы 1. Mazur S. O metodach sumowalnosci // Ann. Soc. Polon. Math. (Suppl.). 1929. P. 102-107. 2. Банах С. Теория линейных операций. М.-Ижевск: РХД, 2001. 272 с. 3. Eberlein W. F. Banach-Hausdorff limits // Proc. Amer. Math. Soc. 1950. Vol. 1, № 5. P. 662-665. DOI: 10.1090/S0002-9939-1950-0038009-0. 4. Semenov E. M., Sukochev F. A. Invariant Banach limits and applications // J. Funct. Anal. 2010. Vol. 259, № 6. P. 1517-1541. DOI: 10.1016/j.jfa.2010.05.011. 5. Семенов Е. М., Сукочев Ф. А., Усачев А. С. Геометрия банаховых пределов и их приложения // Успехи мат. наук. 2020. Т. 75, № 4. С. 153-194. 6. Авдеев Н. Н., Семенов Е. М., Усачев А. С. Банаховы пределы: экстремальные свойства, инвариантность и теорема Фубини // Алгебра и анализ. 2021. Т. 33, № 4. С. 32-48. 7. Алехно Е. А., Семенов Е. М., Сукочев Ф. А., Усачев А. С. Порядковые и геометрические свойства множества банаховых пределов // Алгебра и анализ. 2016. Т. 28, № 3. С. 3-35. 8. Зволинский Р. Е., Семенов Е. М. Инвариантные банаховы пределы и их выпуклые подмножества // Мат. заметки. 2022. Т. 112, № 6. С. 820-824. DOI: 10.4213/mzm13643. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт