Эквинепрерывность семейств полунорм, ограниченных на порядковых интервалах

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/q3483-1455-3369-u Эквинепрерывность семейств полунорм, ограниченных на порядковых интервалах Горохова С. Г. , Емельянов Э. Ю. , Сторожук К. В. Владикавказский математический журнал. 2026. Том 28. Выпуск 2.С.35-39. Аннотация: Исследуются условия эквинепрерывности ограниченных на порядковых интервалах семейств полунорм. Данное исследование развивает недавние результаты о равномерной ограниченности ограниченных на порядковых интервалах семейств линейных операторов, действующих из упорядоченного банахова пространства с замкнутым порождающим конусом в нормированное пространство. Более точно, доказывается, что семейство полунорм на упорядоченном банаховом пространстве с замкнутым порождающим конусом эквинепрерывно, если оно эквиограничено на порядковых интервалах. В частности, полунорма на упорядоченном банаховом пространстве с замкнутым порождающим конусом непрерывна, если она является ограниченной на порядковых интервалах. Это ведет к прямым доказательствам вышеупомянутых результатов об автоматической непрерывности ряда линейных операторов, а также равномерной ограниченности некоторых семейств операторов. Например, доказывается, что всякое топологически совместно ограниченное на порядковых интервалах семейство линейных операторов, действующих из упорядоченного банахова пространства с замкнутым порождающим конусом в локально выпуклое пространство, является эквинепрерывным. Ключевые слова: упорядоченное банахово пространство, порядковый интервал, эквинепрерывное семейство полунорм. Финансирование: Работа второго автора выполнена в рамках Государственного задания Институту математики им. Соболева (проект FWNF-2026-0022). Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Загрузить JATS XML Образец цитирования: Gorokhova S. G., Emelyanov E. Y., Storozhuk K. V. On Equi-Continuity of Bounded on Order Intervals Families of Semi-Norms // Владикавк. мат. журн. 2026. Т. 28, № 2. C. 35-39 (in English). DOI 10.46698/q3483-1455-3369-u + Список литературы 1. Abramovich, Y. A. and Aliprantis, C. D. An Invitation to Operator Theory, Graduate Studies in Mathematics, vol. 50, Providence, RI, American Mathematical Society, 2002, 530 p. 2. Montgomery-Smith, S. and Semenov, E. M. Averaging of Fourier-Haar Coefficients, Sbornik: Mathematics, 1999, vol. 190, no. 10, pp. 1449-1463. DOI: 10.1070/SM1999v190n10ABEH000432. 3. Gorokhova, S. On Compact (Limited) Operators Between Hilbert and Banach Spaces, Filomat, 2024, vol. 38, no. 33, pp. 11633-11637. DOI: 10.2298/FIL2433633G. 4. Emelyanov, E., Erkursun-Ozcan, N. and Gorokhova, S. $d$-Operators in Banach Lattices, Siberian Mathematical Journal, 2025, vol. 66, no. 6, pp. 1499-1508. DOI: 10.1134/S003744662506014X. 5. Emelyanov, E. Collective Order Convergence and Collectively Qualified Sets of Operators, Siberian Electronic Mathematical Reports, 2026, vol. 23, no. 1, pp. 289-297. DOI: 10.33048/semi.2026.23.018. 6. Emelyanov, E., Erkursun-Ozcan, N. and Gorokhova, S. Collective Order Boundedness of Sets of Operators Between Ordered Vector Spaces, Results in Mathematics, 2025, vol. 80, article no. 70. DOI: 10.1007/s00025-025-02386-6. 7. Krein, S. G., Petunin, Yu. I. and Semenov, E. M. Interpolation of Linear Operators, Translation of Mathematical Monographs, vol. 54, Providence, RI, American Mathematical Society, 2002. 8. Aliprantis, C. D. and Tourky, R. Cones and Duality, Graduate Studies in Mathematics, vol. 84, Providence, RI, American Mathematical Society, 2007. 9. Casini, E., Miglierina, E., Polyrakis, I. A. and Xanthos, F. Reflexive Cones, Positivity, 2013, vol. 17, pp. 911-933. DOI: 10.1007/s11117-012-0212-6. 10. Mironov, A. V. Some Properties of Partially Ordered Topological Vector Spaces and Algebras, Russian Mathematical Surveys, 1979, vol. 34, no. 6, pp. 184-187. DOI: 10.1070/RM1979v034n06ABEH003332. 11. Emelyanov, E. Automatic Boundedness of Some Operators Between Ordered and Topological Vector Spaces, Vladikavkaz Mathematical Journal, 2026, vol. 28, no. 1, pp. 62-67. DOI: 10.46698/i3984-2243-2985-z. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт