ISSN печатной версии 1683-3414   •   ISSN он-лайн версии 1814-0807
    Войти
 

Контакты

Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, 53
Тел.: (8672)23-00-54
E-mail: rio@smath.ru

 

 

 

Яндекс.Метрика

DOI: 10.46698/j5915-0785-9974-a

Симметричные и инвариантные относительно перестановок пространства последовательностей: единый подход

Занин Д. В. , Несипбаев Е. Х. , Сукочев Ф. А.
Владикавказский математический журнал. 2026. Том 28. Выпуск 2.С.70-79.
Аннотация:
Мы устанавливаем эквивалентность двух стандартных подходов к определению симметричных пространств последовательностей. Первый подход, распространенный в теории перестановочно-инвариантных пространств, требует инвариантности относительно всех перестановок координат вместе с солидностью относительно решеточного порядка. Второй подход, используемый в классической теории Крейна, Петунина и Семёнова, формулируется в терминах убывающей перестановки последовательности. Мы доказываем, что для всякого \(p\)-нормированного пространства последовательностей, содержащегося в \(c_0\), эти два определения задают в точности один и тот же класс пространств. Аргумент применим во всём диапазоне \(0 < p\leq 1\). Мы также объясняем, почему предположение \(E\subset c_0\) является естественным: вне \(c_0\) единственным перестановочно-инвариантным пространством последовательностей является \(\ell_\infty\), с точностью до эквивалентности норм. Наконец, мы обсуждаем соответствующую терминологию для идеалов компактных операторов и ее связь с унитарно-инвариантными нормами, тем самым проясняя переход от пространств последовательностей к операторным идеалам в дискретной постановке.
Ключевые слова: симметричное пространство, перестановочно-инвариантное пространство, банахово пространство.
Финансирование: Работа Ю. Несипбаева частично финансировалась за счет гранта № AP26102625 Научного комитета Министерства науки и высшего образования Республики Казахстан. Работа Ф. Сукочева частично финансировалась Австралийским исследовательским советом (DP230100434).
Язык статьи: Английский
Образец цитирования: Zanin D. V., Nessipbayev Y. Kh., Sukochev F. A. Symmetric and Rearrangement-Invariant Sequence Spaces: a Unified Framework // Владикавк. мат. журн. 2026. Т. 28, № 2. C. 70-79 (in English). DOI 10.46698/j5915-0785-9974-a
+ Список литературы


Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO.


← Содержание выпуска
 
  | Главная | Редколлегия | Публикационная этика | Рецензирование | Свежий номер | Архив | Правила для авторов | Работа с электронной редакцией | Подать статью | Политика конфиденциальности |  
© 1999-2026 Южный математический институт