Отсутствие решения у полулинейного уравнения Мура - Гибсона - Томсона с нелинейной памятью на группе Гейзенберга

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/d1853-7650-4105-n Отсутствие решения у полулинейного уравнения Мура - Гибсона - Томсона с нелинейной памятью на группе Гейзенберга Георгиев С. Г. , Хакем А. Владикавказский математический журнал. 2022. Том 24. Выпуск 1.С.24-35. Аннотация: Теория Мура - Гибсона - Томпсона была разработана, начиная с дифференциального уравнения третьего порядка, на основе некоторых соображений, связанных с механикой жидкости. Впоследствии это уравнение рассматривалось как уравнение теплопроводности, поскольку оно было получено путем учета параметра релаксации в теплопроводности типа III. С момента появления теории Мура - Гибсона - Томпсона значительно возросло количество исследований, посвященных этой теории. Уравнение Мура - Гибсона - Томпсона изменяет и определяет уравнения теплопроводности и диффузии массы, возникающие в твердых телах. В этой статье мы исследуем класс уравнений Мура - Гибсона - Томпсона с нелинейной памятью на группе Гейзенберга. Проблеме отсутствия глобальных слабых решений на группе Гейзенберга в последние годы привлекает внимание исследователей. В настоящей работе мы используем метод тестовых функций для доказательства отсутствия глобальных слабых решений. Полученные результаты расширяют несколько предшествующих достижений, причем особое внимание уделяется эффекту несуществования решения, обусловленному наличием оператора Лапласа дробного порядка. Ключевые слова: уравнение Мура - Гибсона - Томпсона, нелокальный оператор, группа Гейзенберга, нелинейная память Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Georgiev, S. G. and Hakem, A. A Nonexistence Result for the Semi-Linear Moore-Gibson-Thompson Equation with Nonlinear Memory on the Heisenberg Group // Владикавк. мат. журн. 2022. Т. 24, № 1. C. 24-35 (in English). DOI 10.46698/d1853-7650-4105-n + Список литературы 1. Chen, W. and Palmieri, A. A Blow-up Result for the Semilinear Moore-Gibson-Thompson Equation with Nonlinearity of Derivative Type in the Conservative Case, Evolution Equations and Control Theory , 2021, vol. 10, no. 4, pp. 673-687. DOI: 10.3934/eect.2020085. 2. Caixeta, A. H., Lasiecka, I. and Domingos Cavalcanti, V. N. On Long Time Behavior of Moore-Gibson-Thompson Equation with Molecular Relaxation, Evolution Equations and Control Theory , 2016, vol. 5, no. 4, pp. 661-676. 3. Lecaros, R., Mercado, A. and Zamorano, S. An Inverse Problem for Moore-Gibson-Thompson Equation Arising in High Intensity Ultrasound, 2020, arXiv:2001.07673v1. DOI: 10.48550/arXiv.2001.07673. 4. Lai, N. A. and Takamura, H. Nonexistence of Global Solutions of Nonlinear Wave Equations with Weak Time-Dependent Damping Related to Glassey's Conjecture, Differential Integral Equations , 2019, vol. 32, no. 1, 2, pp. 37-48. 5. Dao, T. A. and Fino, A. Z. Blow up Results for Semi-Linear Structural Damped Wave Model with Nonlinear Memory, Mathematische Nachrichten , 2022, vol. 295, no. 2, pp. 309-322. DOI: 10.1002/mana.202000159. 6. Benibrir, F. and Hakem, A. Nonexistence Results for a Semi-Linear Equation with Fractional Derivatives on the Heisenberg Group, J. Adv. Math. Stud. , 2018, vol. 11, no. 3, pp. 587-596. 7. Folland, G. B. and Stein, E. M. Estimates for the \(\partial_h\) Complex and Analysis on the Heisenberg Group, Comm. Pure Appl. Math. , 1974, vol. 27, pp. 492-522. 8. Garofalo, N. and Lanconelli, E. Existence and non Existence Results for Semilinear Equations on the Heisenberg Group, Indiana Univ. Math. Journ. , 1992, vol. 41, pp. 71-97. 9. Goldstein, J. A. and Kombe, I. Nonlinear Degenerate Parabolic Equations on the Heisenberg Group, Int. J. Evol. Equ. , 2005, vol. 1, no. 1, pp. 122. 10. Folland, G. B. Fondamental Solution for Subelliptic Operators, Bull. Amer. Math. Soc. , 1979, vol. 79, pp. 373-376. 11. Pohozaev, S. and Veron, L. Nonexistence Results of Solutions of Semilinear Differential Inequalities on the Heisenberg Group, Manuscript Math. , 2000, vol. 102, pp. 85-99. 12. Samko, S. G., Kilbas, A. A. and Marichev, O. I. Fractional Integrals and Derivatives, Theory and Applications , Gordon and Breach Science Publishers, 1987. 13. Kilbas, A. A., Srivastava, H. M. and Trujillo, J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations, North-Holland Mathematics Studies, vol. 204, 2006, 523 p. DOI:10.1016/s0304-0208(06)x8001-5. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт