Функции с однородными подуровнями на конусах

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/c4468-3841-3187-l Функции с однородными подуровнями на конусах Дастури А. , Ранджбари А. Владикавказский математический журнал. 2023. Том 25. Выпуск 2.С.56-64. Аннотация: Расширенные вещественнозначные функции в вещественном векторном пространстве с однородными множествами подуровней важны в теории оптимизации. В настоящей работе изучается класс этих функций, совпадающий с классом функционалов Герштевица на конусах. эти конусы, вообще говоря, не вложимы в векторные пространства. Почти все результаты Вейднера из [1] неверны на конусах без дополнительных условий. На нетривиальных примерах показывается, что упомянутые условия необходимы. Для элемента \(k\) из конуса \(\mathcal{P}\) определяются \(k\)-направленные замкнутые подмножества конуса и доказываются некоторые их свойства. Для подмножества \(A\) конуса \(\mathcal{P}\) получена характеризация области определения \(\varphi_{A,k}\) (функция с равномерным множеством подуровней) и показано, что эта функция \(k\)-транзитивна. Установлено также, что при некоторых условиях класс функционалов Герштевица совпадает с классом \(k\)-трансляционных функций на \(\mathcal{P}\). Ключевые слова: конус, набор подуровней. Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Dastouri, A. and Ranjbari, A. Functions with Uniform Sublevel Sets on Cones // Владикавк. мат. журн. 2023. Т. 25, № 2. C. 56-64. DOI 10.46698/c4468-3841-3187-l + Список литературы 1. Weidner, P. Construction Functions with Uniform Sublevel Sets, Optimization Letters, 2018, vol. 12, no. 1, pp. 35-41. DOI: 10.1007/s11590-017-1167-0. 2. Gerstewitz, Ch. and Iwanow, E. Dualitat fur Nichtkonvexe Vektoroptimierungsprobleme, Wiss. Z. Tech. Hochsch. Ilmenau, 1985, vol. 31, no. 2, pp. 61-81. 3. Gerth, C. and Weidner, P. Nonconvex Separation Theorems and Some Applications in Vector Optimization, Journal of Optimization Theory and Applications, 1990, vol. 67, pp. 297-320. DOI: 10.1007/BF00940478. 4. Weidner, P. Ein Trennungskonzept und seine Anwendung auf Vektoroptimierungsverfahren, Habilitation Thesis, Martin Luther Universitat Halle-Wittenberg, 1990. 5. Kobis, E. and Ko bis, M. Treatment of Set Order Relations by Means of a Nonlinear Scalarization Functional: a Full Characterization, Optimization: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research, 2016, vol. 65, no. 10, pp. 1805-1827. DOI: 10.1080/02331934.2016.1219355. 6. Keimel, K. and Roth, W. Ordered Cones and Approximation, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1517, Heidelberg, Berlin, New York, Springer-Verlag, 1992. 7. Roth, W. Operator-Valued Measures and Integrals for Cone-Valued Functions, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1964, Berlin, Springer-Verlag, 2009. 8. Roth, W. Hahn-Banach Type Theorems for Locally Convex Cones, Journal of the Australian Mathematical Society, 2000, vol. 68, no. 1, pp. 104-125. DOI: 10.1017/S1446788700001609. 9. Ayaseh, D. and Ranjbari, A. Locally Convex Quotient Lattice Cones, Mathematische Nachrichten, 2014, vol. 287, no. 10, pp. 1083-1092. DOI: 10.1002/mana.201200313. 10. Ayaseh, D. and Ranjbari, A. Bornological Locally Convex Cones, Le Matematiche (Catania), 2014, vol. 69, no. 2, 267-284. DOI: 10.4418/2014.69.2.23. 11. Jafarizad, S. and Ranjbari, A. Openness and Continuity in Locally Convex Cones, Filomat, 2017, vol. 31, no. 16, pp. 5093-5103. DOI: 10.2298/FIL1716093J. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт