 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
DOI: 10.46698/q2158-4503-2268-b К теории переопределенных систем интегральных уравнений типа Вольтерра
Раджабова Л. Н. , Раджабов Н.
Владикавказский математический журнал. 2025. Том 27. Выпуск 4.С.109-123.
Аннотация:
В прямоугольнике \(D=\big\{(x,y):\, a < x < a_{1},\ b < y < b_{1}\big\}\) с границей \(\Gamma_{1}=\{y=b, a < x < a_{1}\}\), \(\Gamma_{2}=\{x=a, b < y < b_{1}\}\) изучается переопределенная система интегральных уравнений типа Вольтерра с особыми линиями, которая состоит из двумерного интегрального уравнения и двух одномерных интегральных уравнений. Решение переопределенной системы интегральных уравнений типа Вольтерра с особыми линиями ищется в классе непрерывных функций в прямоугольнике \(D\) и обращающихся в нуль на \(\Gamma_{1}\), \(\Gamma_{2}\). В случае, когда основным уравнением изучаемой переопределенной системы интегральных уравнений является первое уравнение системы, и коэффициенты двумерного интегрального уравнения связаны и не связаны между собой особым образом, получим условия совместности уравнений системы. В случае, когда коэффициенты первого уравнения переопределенной системы не связаны между собой, решение переопределенной системы интегральных уравнений ищется в виде обобщенных степенных рядов. В работе получены явные решения переопределенной системы уравнений, которые в зависимости от знака коэффициентов могут содержать произвольные постоянные. Определены условия совместности уравнений системы, изучены свойства решений, ставятся и решаются задачи типа Коши, где условия задаются на сингулярных многообразиях.
Ключевые слова: переопределенная система уравнений, интегральное уравнение типа Вольтерра, особые линии, произвольные постоянные
Язык статьи: Русский
Образец цитирования: Раджабова Л. Н., Раджабов Н. К теории переопределенных систем интегральных уравнений типа Вольтерра с особыми линиями // Владикавк. мат. журн. 2025. Т. 27, вып. 4. С. 109-123. DOI 10.46698/q2158-4503-2268-b
Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала.
Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International).
Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2026 Южный математический институт | |||