Аппроксимативные свойства вейвлет-рядов Чебышева второго рода

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.23671/VNC.2017.3.7265 Аппроксимативные свойства вейвлет-рядов Чебышева второго рода Султанахмедов М. С. Владикавказский математический журнал. 2015. Том 17. Выпуск 3.С.56-64. Аннотация: В работе вводятся вейвлеты и масштабирующие функции, основанные на полиномах Чебышева второго рода, доказывается их ортогональность. На их основе построен ортонормированный базис в пространстве функций, интегрируемых с квадратом. Исследованы аппроксимативные свойства частичных сумм соответствующих вейвлет-рядов. Ключевые слова: полиномиальные вейвлеты, полиномы Чебышева второго рода, ортогональность, формула Кристоффеля - Дарбу, аппроксимация функций, вейвлет-ряды Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Султанахмедов М. С. Аппроксимативные свойства вейвлет-рядов Чебышева второго рода // Владикавк. мат. журн. 2015. Том 17. Выпуск 3. С. 56-64. DOI 10.23671/VNC.2017.3.7265 + Список литературы 1. Chui C. K., Mhaskar H. N. On Trigonometric wavelets // Constructive Approximation.---1993.---Vol. 9.---P. 167--190. 2. Kilgore T., Prestin J. Polynomial wavelets on an interval // Constructive Approximation.---1996.---Vol. 12(1)---P. 1--18. 3. Davis P. J. Interpolation and Approximation.---N.Y.: Dover Publ. Inc., 1973. 4. Fischer B. and Prestin J. Wavelet based on orthogonal polynomials // Math. Comp.---1997.---Vol. 66.---P. 1593--1618. 5. Fischer B., Themistoclakis W. Orthogonal polynomial wavelets // Numerical Algorithms.---2002.---Vol. 30.---P. 37--58. 6. Capobiancho M. R., Themistoclakis W. Interpolating polynomial wavelet on \([-1,1]\) // Advanced Comput. Math.---2005.---Vol. 23.---P. 353--374. 7. Dao-Qing Dai, Wei Lin Orthonormal polynomial wavelets on the interval // Proc. Amer. Math. Soc.---2005.---Vol. 134(5).---P. 1383--1390. 8. Mohd F., Mohd I. Orthogonal functions based on Chebyshev polynomials // Matematika.---2011.---Vol. 27, № 1.---P. 97--107. 9. Сеге Г. Ортогональные многочлены.---М.: Физматлит, 1962.---500 с. 10. Яхнин Б. М. О функциях Лебега разложений в ряды по полиномам Якоби для случаев \(\alpha=\beta=\frac12\), \(\alpha=\beta=-\frac12\), \(\alpha=\frac12\), \(\beta=-\frac12\) // Успехи мат. наук.---1958.---Т. 13, вып. 6(84).---C. 207--211. 11. Яхнин Б. М. Приближение функций класса \(Lip_\alpha\) частными суммами ряда Фурье по многочленам Чебышева 2-го рода // Изв. вузов. Математика.---1963.---№ 1.---C. 172--178. 12. Бернштейн С. Н. О многочленах, ортогональных на конечном интервале.---Харьков: Гос. науч.-тех. изд-во Украины, 1937.---128 c. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт