Эргодическая теорема Блума - Хансона в банаховых решетках последовательностей

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.23671/VNC.2017.3.7107 Эргодическая теорема Блума - Хансона в банаховых решетках последовательностей Азизов А. Н. , Чилин В. И. Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 3.С.3-10.. Аннотация: Хорошо известно, что линейное сжатие \(T\) в гильбертовом пространстве обладает так называемым свойством Блума - Хансона: слабая сходимость степеней \(T^n\) эквивалентна сильной сходимости средних Чезаро \(\frac1{m+1}\sum_{n=0}^m T^{k_n}\) для любой строго возрастающей последовательности натуральных чисел \(\{k_n\}\). Аналогичное свойство верно и для линейных сжатий в \(l_p\)-пространствах (\(1\leq p <\infty \)), для линейных сжатий в \(L^1\) или для положительных линейных сжатий в \(L^p\)-пространствах (\(1<p <\infty\)). Мы доказываем, что это свойство Блума - Хансона справедливо и для любых линейных сжатий в сепарабельных \(p\)-выпуклых банаховых решетках последовательностей. Ключевые слова: банахова идеальная решетка, \(p\)-выпуклость, линейное сжатие, эргодическая теорема Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Образец цитирования: Азизов А. Н., Чилин В. И. Эргодическая теорема Блума - Хансона в банаховых решетках последовательностей // Владикавк. мат. журн. 2017. Том 19, вып. 3. С. 3-10. DOI 10.23671/VNC.2017.3.7107 + Список литературы 1. Akcoglu M., Sucheston L. On operator convergence in Hilbert space and in Lebesgue space // Period. Math. Hungar. 1972. Vol. 2. P. 235-244. 2. Akcoglu M. A., Huneke J. P. and Rost H. A couterexample to Blum–Hanson theorem in general spaces // Pacific J. of Math. 1974. Vol. 50. P. 305-308. 3. Akcoglu M. A., Sucheston L. Weak convergence of positive contractions implies strong convergence of averages // Zeitschrift feur Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete. 1975. Vol. 32. P. 139-145. 4. Bellow A. An $L_p$-inequality with application to ergodic theory // Hous. J. Math. 1975. Vol. 1, \No 1. P. 153-159. 5. Bennet C., Sharpley R. Interpolation of Operators. N.Y.: Acad. Press, Inc., 1988. 6. Blum J. R., Hanson D. L. On the mean ergodic theorem for subsequences // Bull. Amer. Math. Soc. 1960. Vol. 66. P. 308-311. 7. Creekmore J. Type and cotype in Lorentz of $L_{p,q$ spaces // Indag. Math. 1981. Vol. 43. P. 145-152. 8. Dunford N., Schwartz J. T. Linear Operators. Part I: General Theory. Wiley, 1988. 9. Kantorovich L. V., Akilov G. P. Functional Analysis. Oxford-N.Y. etc: Pergamon Press, 1982. 10. Krengel U. Ergodic Theorems. De Gruyter Stud. Math. Vol. 6. Walter de Gruyter. Berlin-N.Y., 1985. 11. Lefevre P., Matheron E. and Primot A. Smoothness, asymptotic smoothness and the Blum-Hanson property // Israel J. Math. 2016. Vol. 211. P. 271-309. 12. Lin M. Mixing for Markov operators // Z. Wahrsch. Verw. Geb. 1971. Vol. 19. P. 231-242. 13. Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach Spaces. Berlin-N.Y.: Springer-Verlag, 1996. 14. Jones L. K., Kuftinec V. A note on the Blum-Hanson theorem // Proc. Amer. Math. Soc. 1970. Vol. 30. P. 202-203. 15. Hao M. C., Kami'nska A. and Tomczak-Jaegermann N. Orlicz spaces with convexity or concavity constant one // J. Math. Anal. Appl. 2006. Vol. 320. P. 303-321. 16. Millet A. Sur le theoreme en moyenne d’Akcoglu-Sucheston // Mathematische Zeitschrift. 1980. Vol. 172. P. 213-237. 17. Muller V., Tomilov Y. Quasisimilarity of power bounded operators and Blum-Hanson property // J. Funct. Anal. 2007. Vol. 246. P. 385-399. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт