 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
DOI: 10.23671/VNC.2018.3.17981 Бинарные соответствия и обратная задача химической кинетики
Гутман А. Е. , Кононенко Л. И.
Владикавказский математический журнал. 2018. Том 20. Выпуск 3.С.37-47.
Аннотация:
Показано, как бинарные соответствия могут быть использованы для простой формализации понятия задачи, определения основных компонентов задач, их свойств и конструкций. В частности, предложена формализация следующих понятий: условие, данные, искомые и решения задачи, разрешимость и однозначная разрешимость, обратная задача, композиция и ограничение задач, изоморфизм между задачами. Рассмотрены топологические задачи и связанные с ними понятия устойчивости и корректности. Указана связь между устойчивостью и непрерывностью однозначно разрешимой топологической задачи. Дано определение параметризации множества. Введены понятия параметризованной задачи, задачи восстановления объекта по значениям параметров, а также понятия локально свободного набора параметров и устойчивости относительно набора параметров. В качестве иллюстрации рассмотрена сингулярно возмущенная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая процесс химической кинетики и горения. Для такой системы сформулированы прямая и обратная задача. Изучаемый класс задач расширен за счет рассмотрения многочленов произвольной степени в качестве правых частей дифференциальных уравнений. Показано, как обратная задача химической кинетики может быть скорректирована и приближена к практике посредством композиции с простой вспомогательной задачей, реализующей связь между функциями и конечными наборами измеряемых числовых характеристик. Приведены формулы решения и указаны условия однозначной разрешимости скорректированной обратной задачи. В рамках исследования разрешимости получен критерий линейной независимости вещественных функций в терминах конечных наборов их значений. С помощью установленного критерия уточнена реализуемость условия однозначной разрешимости обратной задачи химической кинетики.
Ключевые слова: бинарное соответствие, обратная задача, разрешимость, композиция, устойчивость, корректность, дифференциальное уравнение, химическая кинетика, линейная независимость.
Язык статьи: Английский
Образец цитирования: Gutman A. E., Kononenko L. I. Binary correspondences and the inverse
problem of chemical kinetics // Владикавк. мат. журн. 2018. Том 20,
вып. 3. С. 37-47. DOI 10.23671/VNC.2018.3.17981
Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала.
Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International).
Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2026 Южный математический институт | |||