Решеточная структура в пространстве ограниченных гомоморфизмов между топологическими решеточно упорядоченными кольцами

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.23671/VNC.2019.3.36457 Решеточная структура в пространстве ограниченных гомоморфизмов между топологическими решеточно упорядоченными кольцами Забети О. Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 3.С.14-23.. Аннотация: Предположим, что \(X\) топологическое кольцо. Известно, что существует три класса ограниченных групповых гомоморфизмов на \(X\), топологические структуры которых снова превращают их в топологические кольца. Сначала покажем, что если \(X\) является хаусдорфовым топологическим кольцом, то же таковыми будут и упомянутые классы ограниченных групповых гомоморфизмов на \(X\). Затем предположим, что \(X\) является локально солидным решеточно упорядоченным кольцом. Цель настоящей статьи - рассмотреть решеточную структуру в этих классах ограниченных групповых гомоморфизмов; точнее, покажем, что при некоторых слабых предположениях они являются локально солидными решеточно упорядоченными кольцами. Фактически мы покажем, что при предполагаемой топологии они образуются локально солидные решеточно упорядоченные кольца. Чтобы это сделать, нам нужны варианты формул Рисса - Канторовича дял порядково ограниченных гомоморфизмов в топологических решеточно упорядоченных группах, хорошо известные в случае порядково ограниченных линейных операторов в пространствах Рисса. Ключевые слова: локально солидное \(\ell\)-кольцо, ограниченный групповой гомоморфизм, решеточно упорядоченная группа. Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Zabeti, O. Lattice Structure on Bounded Homomorphisms Between Topological Lattice Rings // Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21, №3. C. 14-23 (in English). DOI 10.23671/VNC.2019.3.36457 + Список литературы 1. Birkhoff, G. Lattice-Ordered Groups, Annals of Mathematics , 1942, vol. 43, no. 2, pp. 298-331. DOI: 10.2307/1968871. 2. Clifford, A. H. Partially Ordered Abelian Groups, Annals of Mathematics , 1940, vol. 41, no. 3, pp. 465-473. DOI: 10.2307/1968728. 3. Smarda, B. Topologies in \(l\)-Groups , Archivum Mathematicum (Brno), 1967, vol. 3, no. 2, pp. 69-81. 4. Smarda, B. Some Types of Topological \(l\)-Groups , Publ. Fac. Sci. Univ. J. E. Purkyne (Brno), 1969, vol. 507, pp. 341-352. 5. Hong, L. Locally Solid Topological Lattice-Ordered Groups , Archivum Mathematicum (Brno), 2015, vol. 51, no. 2, pp. 107-128. 6. Birkhoff, G. and Pierce, R. S. Lattice-Ordered Rings , Anais da Academia Brasileira de Ci\^e ncias , 1956, vol. 28, pp. 41-69. 7. Johnson, D. G. A Structure Theory for a Class of Lattice-Ordered Rings, Acta Mathematica , 1960, vol. 104, no. 3-4, pp. 163-215. 8. Warner, S. Topological Fields , North-Holland: Elsevier Sci. Publ., 1989, North-Holland Math. Stud., vol. 157, ch. 1-2. 9. Arnautov, V., Glavatsky, S. and Mikhalev, A. A. Introduction to the Theory of Topological Rings and Modules , Monographs and Textbooks in Pure and Appl. Math., New York, Marcel Dekker, 1996. 10. Steinberg, S. A. Lattice-Ordered Rings and Modules , New York, Springer-Verlag, 2010. DOI: 10.1007/978-1-4419-1721-8. 11. Mirzavaziri, M. and Zabeti, O. Topological Rings of bounded and Compact Group Homomorphisms on a Topological Ring, J. Adv. Res. Pure Math. , 2011, vol. 3, no. 2, pp. 101-106. 12. Kocinac, Lj. and Zabeti, O. Topological Groups of Bounded Homomorphisms on a Topological Group, Filomat , 2016, vol. 30, no. 3, pp. 541-546. DOI: 10.2298/FIL1603541K. 13. Aliprantis, C. D. and Burkinshaw, O. Positive Operators , 2nd edition, Springer, 2006. DOI: 10.1007/978-1-4020-5008-4. 14. Erkursun-Ozcan, N., Gezer, N. A. and Zabeti, O. Spaces of \(u\tau\)-Dunford-Pettis and \(u\tau\)-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices , Matematicki Vesnik , 2019 [in press]. 15. Zabeti, O. A Few Remarks on Boundedness in Topological Groups and Topological Modules, Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics , 2019, vol. 48, no. 2, pp. 420-426. DOI: 10.15672/HJMS.2017.524. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт