Существование решений для одного класса импульсных уравнений Бюргерса

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/x1302-5604-8948-x Существование решений для одного класса импульсных уравнений Бюргерса Георгиев С. Г. , Хакем А. Владикавказский математический журнал. 2024. Том 26. Выпуск 2.С.26-38. Аннотация: Мы изучаем класс импульсных уравнений Бюргерса. Для доказательства существования хотя бы одного и хотя бы двух неотрицательных классических решений применяется новый топологический подход. Обоснования опираются на недавние теоретические результаты. Основное внимание уделяется классу уравнений Бюргерса и вопросу существования классических решений. Уравнение Бюргерса можно использовать для моделирования как бегущих, так и стоячих нелинейных плоских волн. Простейшее модельное уравнение способно описать нелинейные эффекты второго порядка, связанные с распространением плоских волн большой амплитуды (волн конечной амплитуды), а также диссипативные эффекты в реальных жидкостях. Существует несколько приближенных решений уравнения Бюргерса. Эти решения всегда фиксируются до и после образования ударной волны. Для области формирования ударной волны приближенное решение пока не найдено. Поэтому в этой области необходимо численное решение уравнения Бюргерса. Ключевые слова: уравнение Бюргерса, импульсное уравнение Бюргерса, положительное решение, неподвижная точка, конус, сумма операторов Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Georgiev, S. G. and Hakem, A. Existence of Solutions for a Class of Impulsive Burgers Equation // Владикавк. мат. журн. 2024. Т. 26, № 2. C. 26-38 (in English). DOI 10.46698/x1302-5604-8948-x + Список литературы 1. Konicek, P., Bednarik, M. and Cervenka, M. Finite-Amplitude Acoustic Waves in a Liquid-Filled Tube, Hydroacoustics (Editors: E. Kozaczka, G. Grelowska), Gdynia, Naval Academy, 2000, pp. 85-88. 2. Mitome, H. An Exact Solution for Finite-Amplitude Plane Sound Waves in a Dissipative Fluid, Journal of the Acoustical Society of America, 1989, vol. 86, no. 6, pp. 2334-2338. 3. Ochmann, M. Nonlinear Resonant Oscilllations in Closed Tubes - An Application of the Averaging Method, Journal of the Acoustical Society of America, 1985, vol. 77, no. 1, pp. 61-66. DOI: 10.1121/1.391901. 4. Agarwal, R. P., Meehan, M. and O'Regan, D. Fixed Point Theory and Applications, Cambridge Tracts in Mathematics, Vol. 141, Cambridge University Press, 2001. DOI: 10.1017/CBO9780511543005. 5. Djebali, S. and Mebarki, K. Fixed Point Index for Expansive Perturbation of \(k\)-Set Contraction Mappings, Topological Methods in Nonlinear Analysis, 2019, vol. 54, no. 2, pp. 613-640. DOI: 10.12775/TMNA.2019.055. 6. Mouhous, M., Georgiev, S. and Mebarki, K. Existence of Solutions for a Class of First Order Boundary Value Problems, Archivum Mathematicum, 2022, vol. 58, no. 3, pp. 141-158. DOI: 10.5817/AM2022-3-141. 7. Polyanin, A. and Manzhirov, A. Handbook of Integral Equations, CRC Press, 1998. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт