К автоматической ограниченности некоторых операторов между упорядоченными и топологическими векторными пространствами

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/i3984-2243-2985-z К автоматической ограниченности некоторых операторов между упорядоченными и топологическими векторными пространствами Емельянов Э. Ю. Владикавказский математический журнал. 2026. Том 28. Выпуск 1.С.62-67. Аннотация: Порядково-топологически непрерывные операторы и операторы, переводящие порядковые интервалы в ограниченные по норме множества, изучались в последние годы многими авторами, в основном, в контексте банаховых решеток. В настоящей заметке некоторые из результатов, полученные этими авторами, распространяются на случай операторов, действующих из упорядоченного банахова пространства в топологическое векторное пространство. Устанавливается несколько условий, обеспечивающих топологическую ограниченность вышеупомянутых операторов, и исследуется принцип равномерной ограниченности для различных совместно квалифицированных семейств операторов. Среди прочего, доказывается равномерная ограниченность операторных полугрупп, ограниченных по норме на всяком порядковом интервале и действующих в упорядоченном банаховом пространстве с замкнутым порождающим конусом. В заметке также устанавливается, что каждое совместно порядково-топологически ограниченное множество операторов из упорядоченного банахова пространства в топологическое векторное пространство будет коллективно ru-топологически непрерывным, и приводятся условия, обеспечивающие равномерную ограниченность таких множеств. Ключевые слова: упорядоченное векторное пространство, топологическое векторное пространство, упорядоченное банахово пространство, порядково-топологически ограниченный оператор, порядково-топологически непрерывный оператор Финансирование: Работа выполнена в рамках Государственного задания Институту математики им. Соболева, проект № FWNF-2026-0022. Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Загрузить JATS XML Образец цитирования: Emelyanov E. Yu. Automatic Boundedness of Some Operators Between Ordered and Topological Vector Spaces // Владикавк. мат. журн. 2026. Т. 28, № 1. C. 62-67 (in English). DOI 10.46698/i3984-2243-2985-z + Список литературы 1. Alpay, S., Emelyanov, E. and Gorokhova, S. \(o\tau\)-Continuous, Lebesgue, KB, and Levi Operators Between Vector Lattices and Topological Vector Spaces, Results in Mathematics, 2022, vol. 77, article no. 117. DOI: 10.1007/s00025-022-01650-3. 2. Emelyanov, E. Collective Order Convergence and Collectively Qualified Sets of Operators, Siberian Electronic Mathematical Reports, arxiv.org/pdf/2408.03671 (to appear). 3. Emelyanov, E. On Automatic Boundedness of Some Operators in Ordered Banach Spaces, arxiv.org/pdf/2503.18834. 4. Emelyanov, E., Erkursun-Ozcan, N. and Gorokhova, S. Collective Order Boundedness of Sets of Operators Between Ordered Vector Spaces, Results in Mathematics, 2025, vol. 80, article no. 70. DOI: 10.1007/s00025-025-02386-6. 5. Jalili, S. A., Azar, K. Y. and Moghimi, M. B. F. Order-to-Topology Continuous Operators, Positivity, 2021, vol. 25, pp. 1313-1322. DOI: 10.1007/s11117-021-00817-6. 6. Keles, C. S., Turan, B. and Altin, B. Order Structure of Order-to-Topological Continuous Operator, Turkish Journal of Mathematics, 2025, vol. 49(2), pp. 173-184. DOI: 10.55730/1300-0098.3581. 7. Zhang, F., Shen, H. and Chen, Z. Property \((h)\) of Banach Lattice and Order-to-Norm Continuous Operators, Mathematics, 2023, vol. 11, 2747. DOI: 10.3390/math11122747. 8. Alpay, S., Emelyanov, E. and Gorokhova, S. On Collectively Almost (Limitedly, Order) \(L\)-Weakly Compact Sets of Operators, arxiv.org/pdf/2407.11885. 9. Emelyanov, E. On Collectively \(\sigma\)-Levi Sets of Operators, Vladikavkaz Mathematical Journal, 2025, vol. 27, no. 1, pp. 36-43. DOI: 10.46698/y6929-3405-2251-o. 10. Emelyanov, E. On Collectively \(L\)-Weakly Compact Sets of Operators, Analysis Mathematica, 2025, vol. 51(2), pp. 447-455. DOI: 10.1007/s10476-025-00088-3. 11. Aliprantis, C. D. and Burkinshaw, O. Locally Solid Riesz Spaces with Applications to Economics, 2nd edition, Providence, American Mathematical Society, 2003. 12. Aliprantis, C. D. and Tourky, R. Cones and Duality, Providence, American Mathematical Society, 2007. 13. Abramovich, Y. and Sirotkin, G. On Order Convergence of Nets, Positivity, 2005, vol. 9, pp. 287-292. DOI: 10.1007/s11117-004-7543-x. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт