 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
DOI: 10.46698/b1924-8658-8779-p Примитивные сильно регулярные графы без треугольников с \(\mu=3\) не существуют
Белоусова В. И. , Ли Хайян , Махнев А. А.
Владикавказский математический журнал. 2026. Том 28. Выпуск 3.С.44-50.
Аннотация:
Если \(\Gamma\) - антиподальный дистанционно регулярный граф диаметра 4 с сильно регулярным графом \(\Gamma_{1,2}\), то \(\Gamma_{3,4}\) - сильно регулярный граф без треугольников. Для графа \(\Gamma\) с массивом пересечений \(\{20,18,3,1;1,3,18,20\}\) граф \(\Gamma_{3,4}\) имеет параметры \((162,21,0,3)\). Графы небольших степеней имеют массивы пересечений \(\{20,18,3,1;1,3,18,20\}\), \(\{25,24,2,1;1,2,24,25\}\) и \(\{32,27,6,1;1,6,27,32\}\), \(\{36,25,2,1;1,2,25,36\}\). Граф с массивом пересечений \(\{32,27,6,1;1,6,27,32\}\) не существует. Любой сильно регулярный граф \(\Gamma\) без треугольников с \(\mu=3\) имеет параметры \((162,21,0,3)\). Такой граф существует тогда и только тогда, когда определено его двудольное удвоение (дистанционно регулярный граф с массивом пересечений \(\{21,20,9,3,1;1,3,9,20,21\}\)). В работе доказано, что сильно регулярный граф с параметрами \((162,21,0,3)\) не существует. Как следствие, дистанционно регулярный граф с~массивом пересечений \(\{20,18,3,1;1,3,18,20\}\) и двудольный дистанционно регулярный граф с~массивом пересечений \(\{36,35,47,6;1,9,30,36\}\) не существуют.
Ключевые слова: дистанционно регулярный граф, сильно регулярный граф, антиподальный граф
Финансирование: Исследование выполнено при поддержке Естественно-научного фонда Китая (проект 12171126) и гранта Лаборатории инженерного моделирования и статистических вычислений провинции Хайнань.
Язык статьи: Русский
Образец цитирования: Белоусова В. И., Ли Х., Махнев А. А. Примитивные сильно регулярные графы без треугольников с \(\mu=3\) не существуют // Владикавк. мат. журн. 2026. Т. 28, вып. 3. С. 44-50. DOI 10.46698/b1924-8658-8779-p
Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала.
Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International).
Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2026 Южный математический институт | |||