О частично интегральном представлении линейных положительных операторов

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/s1056-5701-7829-j О частично интегральном представлении линейных положительных операторов Орынбаев П. Р. , Тасоев Б. Б. Владикавказский математический журнал. 2025. Том 27. Выпуск 1.С.101-111. Аннотация: В данной заметке получен критерий частично интегральной представимости положительных \(L^\infty\)-однородных операторов, действующих в идеальных пространствах измеримых действительных функций, определенных на произведении измеримых пространств с \(\sigma\)-конечными мерами. Полученный результат является аналогом критерия Бухвалова об интегральной представимости линейных операторов, действующих в идеальных пространствах измеримых действительных функций, определенных на измеримых пространствах с \(\sigma\)-конечными мерами. Отметим, что при определенных условиях из полученного в данной работе результата выводится упомянутый ше критерий Бухвалова. Следовательно, полученный результат служит обобщением критерия Бухвалова. Основными инструментами данного исследования являются методы теории векторных решеток и идеальных функциональных пространств. Ключевые слова: идеальное пространство, частично интегральный оператор, положительный оператор, интегральный оператор Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Загрузить JATS XML Образец цитирования: Орынбаев П. Р., Тасоев Б. Б. О частично интегральном представлении линейных положительных операторов // Владикавк. мат. журн. 2025. Т. 27, вып. 1. С.101-111. DOI 10.46698/s1056-5701-7829-j + Список литературы 1. Romanovsky V. I. Sur une classe d'equations int'egrales lin'eaires // Acta Math. 1932. Vol. 59. P. 99-208. DOI: 10.1007/BF02546501. 2. Appel J. M., Kalitvin A. S., Zabrejko P. P. Partial Integral Operators and Integro-Differential Equations. N.Y.: Marcel Dekker, 2000. 560 p. 3. Appel J. M., Eletskikh I. A., Kalitvin A. S. A note on the Fredholm property of partial integral equations of Romanovskij type // J. Integral Equ. Appl. 2004. Vol. 16, № 1. P. 25-32. DOI: 10.1216/jiea/1181075256. 4. Калитвин А. С., Калитвин В. А. Линейные операторы и уравнения с частными интегралами // Соврем. матем. Фундам. направления. 2019. Т. 65, № 3. С. 390-433. DOI: 10.22363/2413-3639-2019-65-3-390-433. 5. Kudaybergenov K. K., Arziev A. D. The spectrum of an element in a Banach–Kantorovich algebra over a ring of measurable functions // Adv. Oper. Theory. 2022. Vol. 7, № 10. P. 2-15. DOI: 10.1007/s43036-021-00176-9. 6. Kudaybergenov K. K., Arziev A. D., Orinbaev P. R., Tanirbergen A. K. The Mercer's theorem for partial integral operators // J. Math. Sci. 2023. Vol. 271, № 6. P. 749-761. DOI: 10.1007/s10958-023-06747-w. 7. Арзиев А. Д., Кудайбергенов К. К., Орынбаев П. Р., Танирберген А. К. Частично интегральные операторы на пространствах Банаха Канторовича // Мат. заметки. 2023. Т. 114, № 1.С. 18-37. DOI: 10.4213/mzm13703. 8. Eshkabilov Yu. Kh., Kucharov R. R. Partial integral operators of Fredholm type on Kaplansky-Hilbert module over \(L_0\) // Vladikavkaz Math. J. 2021. Vol. 23, № 3. P. 80-90. DOI: 10.46698/w5172-0182-0041-c. 9. Бухвалов А. В. Критерий интегральной представимости линейных операторов // Функцион. анализ и его прил. 1975. Т. 9, № 1. С. 51. 10. Бухвалов А. В. Об интегральном представлении линейных операторов // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1974. Т. 47. С. 5-14. 11. Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators. Dordrecht: Springer, 2006. 376 p. DOI: 10.1007/978-1-4020-5008-4. 12. Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы. М.: Наука, 2003. 624 с. 13. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с. 14. Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств. М.: Физматгиз, 1961. 408 с. Единственным правообладателем опубликованного произведения является Учредитель Владикавказского математического журнала. Условия использования данного произведения регламентируются открытой лицензией (Creative Commons: Attribution-NonCommercial 4.0 International). Использование метаданных научной статьи, включая название, аннотацию, сведения об авторах, список литературы, идентификаторы и иные элементы библиографического описания для дальнейшего неограниченного использования осуществляется на условиях открытой лицензии СС BY или CCO. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт