Экстремальное строение выпуклых множеств линейных операторов на пространстве непрерывных функций

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/s3306-7592-2603-k Экстремальное строение выпуклых множеств линейных операторов на пространстве непрерывных функций Тамаева В. А. , Тасоев Б. Б. Владикавказский математический журнал. 2026. Том 28. Выпуск 1.С.134-144. Аннотация: Целью настоящей работы является описание крайних точек выпуклого множества линейных положительных операторов, действующих из пространства непрерывных вещественных функций на компакте в порядково полную векторную решетку и отображающих тождественную единицу в некоторый фиксированный ненулевой элемент. Основным инструментом нашего исследования является метод канонического сублинейного оператора, предложенный С. С. Кутателадзе. Идея этого метода заключается в том, что произвольный сублинейный оператор представляется в виде композиции некоторого линейного оператора и конкретного сублинейного оператора, называемого каноническим сублинейным оператором Кутателадзе. Крайние точки произвольного сублинейного оператора представляют собой композицию линейного оператора и крайних точек канонического сублинейного оператора Кутателадзе. Используя этот факт, мы получили описание крайних точек исследуемого нами выпуклого множества линейных положительных операторов посредством решеточных гомоморфизмов, в частности, чистых состояний, представляющих собой особый вид крайних точек канонического сублинейного оператора Кутателадзе. Ключевые слова: векторная решетка, экстремальная точка, решеточный гомоморфизм, квазирегулярная мера, сублинейный оператор. Финансирование: Работа выполнена в Северо-Кавказском центре математических исследований ВНЦ РАН при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2026-738. Язык статьи: Русский Загрузить полный текст Загрузить JATS XML Образец цитирования: Тамаева В. А., Тасоев Б. Б. Экстремальное строение выпуклых множеств линейных операторов на пространстве непрерывных функций // Владикавк. мат. журн. 2026. Т. 28, вып. 1. С. 134-144. DOI 10.46698/s3306-7592-2603-k + Список литературы 1. Кутателадзе С. С. Крайние точки субдифференциалов // Докл. АН СССР. 1978. Т. 242, № 5. С. 1001-1003. 2. Кутателадзе С. С. Теорема Крейна Мильмана и ее обращения // Сиб. мат. журн. 1980. Т. 21, № 1. С. 130-138. 3. Кутателадзе С. С. Шапки и грани множеств операторов // Докл. АН СССР. 1985. Т. 280, № 2. С. 285-288. 4. Кутателадзе С. С. Признаки субдифференциалов, изображающих шапки и грани // Сиб. мат. журн. 1986. Т. 27, № 3. С. 134-141. 5. Кутателадзе С. С. Опорные множества сублинейных операторов // Докл. АН СССР. 1976. Т. 230, № 5. С. 1029-1032. 6. Tamaeva V. A., Tasoev B. B. A note on the representation of lattice homomorphisms // Positivity. 2024. Vol. 28, article no. 76. DOI: 10.1007/s11117-024-01095-8. 7. Kusraev A. G. Dominated Operators. Springer, 2000. 8. Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators. London: Acad. Press Inc., 1985. 9. Wright M. Stone-Algebra-Valued Measures and Integrals // Proc. London Math. Soc. 1969. Vol. 19, № 3. P. 107-122. DOI: 10.1112/plms/s3-19.1.107. 10. Kusraev A. G., Tasoev B. B. Kantorovich--Wright integration and representation of vector lattices // J. Math. Anal. Appl. 2017. Vol. 455, № 1. P. 554-568. DOI: 10.1016/j.jmaa.2017.05.059. 11. Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Субдифференциальное исчисление. Теория и приложения. М.: Наука, 2007. 559 с. 12. Kusraev A. G., Kutateladze S. S. Boolean Valued Analysis: Selected Topics. Vladikavkaz: Southern Mathematical Institute VSC RAS and RNO-A, 2014. iv+400 p. DOI: 10.13140/RG.2.1.2164.6486. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт